Je réponds / besoin d’un truc?


«Mon fils adore manipuler en mathématique sinon il ne comprend rien.  As-tu un truc à faire en vrai pour décomposer en facteurs premiers qu’il ne comprend pas?»

Je réponds

Oui!!!!  Lorsque j’étais enfant, une enseignante utilisait des cartes à jouer pour nous faire travailler la décomposition de facteurs premiers.

Matériel : un simple jeu de cartes ou de petits cartons avec plusieurs suites de nombres.

Préparation du jeu de cartes :  Vous devez découper les coins supérieurs et inférieurs de chaque carte représentant un nombre premier (2,3,5,7,11,13)

Le travail :

On écrit sur un papier brouillon, ardoise…  le nombre à décomposer.  Par exemple 36.

On demande à l’enfant de trouver le produit de deux nombres qui donne ce nombre.  Peu importe le choix de l’enfant, cela fonctionnera.   Par exemple, ici, 6 x 6.  On prend deux cartes 6 et on les place sur la table.  On remarque que les coins ne sont pas coupés, il existe donc un autre moyen de décomposer chacun de ces nombres.

On redemande à l’enfant de trouver le produit de deux nombres qui donne la première carte «6».  Dans notre exemple 2×3…  On dépose, sous le premier «6» les deux cartes «2» et «3». On remarquera que les deux cartes choisies ont les coins coupés, elles sont des nombres premiers.  On fait la même chose avec le second «6».

À la ligne finale, on retrouve (dans notre exemple) 2 x 3 x 2 x 3 .  On fait la vérification en multipliant tous les nombres afin de retrouver le nombre à décomposer.

On demande à l’enfant de regrouper les deux «2» ensemble et les deux «3» ensemble.  On retrouve donc 2² x 3².

C’est simple mais très efficace pour les enfants qui n’arrivent pas à saisir le travail à faire pour retrouver les nombres premiers.  Tranquillement, ils mémorisent ces fameux nombres à force d’utiliser les cartes aux coins coupés.

Même si l’enfant avait choisi un produit de deux nombres différents, la démarche fonctionnerait.

 

Jogging de tête


3c1343cb-a4c2-4336-a36d-b9a403f37cd8_roadrunnerVoici des documents «revisités» d’anciens cahiers de jogging mathématique.

Pour les utiliser chaque semaine, ils permettent de faire le tour de plusieurs choses oralement : révision des opérations de base, retour sur le langage mathématique, petits problèmes, etc.


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2e année : jogging_mathematique_2e_annee

3e année : jogging_mathematique_3e_annee

4e année : jogging_mathematique_4e_annee

5e année : jogging_mathematique_5e_annee

6e année :jogging_mathematique_6e_annee-2


Le langage mathématique


Un point important (à ne pas négliger en tout cas) c’est l’apprentissage du langage Résultats de recherche d'images pour « lexique mathématique »mathématique.

Bien souvent, pour accélérer le travail, plusieurs auront tendance à lire les questions avant les enfants et leur expliquer ensuite ce qu’il faut faire.

À d’autres moments, l’enfant ne lira pas plus la question puisqu’il reconnaîtra rapidement, d’un simple regard, le travail à effectuer.  Cela apparaît très souvent lorsqu’il vient d’apprendre une certaine démarche dans sa leçon juste avant.

Résultat?  Plusieurs enfants butent par la suite sur des mots dont ils devraient connaître le sens.

Conséquence ? Lorsque vient le temps de répondre à des problèmes de raisonnement ou des situations-problèmes, l’élève ne comprend pas l’énoncé.

Exemple : Trouve le produit de deux nombres…  «C’est quoi le produit?»…

On parle ici d’un élève du secondaire 4.

Il faut donc porter attention à notre manière d’enseigner.

Au lieu de demander de tracer une «ligne» pourquoi ne pas installer, dès le départ, le bon mot : on trace une droite.  Au lieu de trouver un point sur un graphique, on peut utiliser le bon terme : coordonnée.  Même chose pour le graphique, n’hésitez pas à utiliser abscisse et ordonnée…  ça facilite tellement les choses lorsque vient le temps de travailler les variables dépendantes et indépendantes!

En utilisant soi-même le bon langage, l’enfant utilisera le même langage approprié.

Trouver la somme, le produit, le quotient…  ce sont des mots que l’on retrouve régulièrement dans les problèmes mathématiques.  Il faut donc en connaître le sens!

Des outils

On retrouve sur le marché d’excellent «lexique mathématique ou dictionnaire» qui peuvent accompagner l’élève tout au long de sa scolarité primaire et secondaire.

Pour faciliter la tâche, on retrouve (aussi)  sur le net plusieurs documents tout à fait pertinents.

pdf émoticonGénéral

langage-mathematique

Un site…


pdf émoticon

3e cycle du primaire

mon-aide-memoire-mathematique-3


pdf émoticon

1er cycle du primaire

mon-lexique-mathematiques

memoire


pdf émoticon2e cycle du primaire

mon-aide-memoire-mathematique-2


Toutes celles qui utilisent des méthodes québécoises comme Numérik, Tamtam, Décimale de ERPI, vous retrouvez, dans les pages de planification, tous les mots de vocabulaire à connaître pour chaque séquence de travail !

Soyons consciencieux(ses) dans notre façon de travailler!

cours abrégé de calcul mental (vieux manuel)


Bon un dernier aujourd’hui…  j’ai trop de choses à faire 😉

Un ancien livre de calcul mental du Québec…

Ce manuel était utilisé pour plusieurs niveaux mais en travaillant des sections différentes du manuel.  Naturellement, c’était l’époque du système impérial au Québec.

À remarquer à quel point on travaillait les fractions…  même pour le calcul mental.  C’est incroyable.

 

E.Robert.  «Cours abrégé de calcul mental». 1884

Cours abrégé de calcul mental

Source : hum… Internet archives? BANQ?  pas certaine.

***Si ce vieux manuel vous intéresse, écrivez-moi en privé.

Planification mathématique 5e année


Je ne planifie plus à la semaine…  Avec ma nouvelle façon de travailler, je préfère maintenant planifier les grandes lignes et avancer au rythme du quotidien… rien de plus 😉

Pour les mathématiques de mon plus jeune ( 5e année ) j’ai choisi d’utiliser principalement deux programmes cette année.

Le premier, étrangement, un manuel ontarien…  il n’a rien de spécial, il ressemble beaucoup à un simple programme québécois sauf pour un point en particulier : chaque leçon débute toujours par un atelier de manipulation.  C’est d’ailleurs ce simple élément qui m’a séduite…  Manipuler…  c’est le pas «essentiel» à la compréhension je trouve.  Je ne parle pas ici d’appliquer la formule pour résoudre les petits exercices proposés dans les cahiers… je parle de «voir» et de « comprendre» les notions!

C’est assez simple pour un élève de dire qu’il y a 100 cm dans 1 mètre…  il le mémorise, tout simplement, puis comme les exercices viennent immédiatement après l’élaboration de la notion, il applique simplement ce qu’il vient de mémoriser.  Dernièrement, je me suis retrouvée avec plusieurs enfants de la 3e à la 6e année et j’ai demandé à chacun de me montrer avec sa main ce que représente pour lui 1 mètre.   Quelle surprise… 2 sur 20 enfants pouvaient me dire la hauteur approximative.  C’est un concept tellement abstrait pour eux…  1 mètre…  ça ne veut rien dire!  L’avantage de manipuler un simple mètre c’est de le voir, de le mesurer, de le comparer avec notre propre hauteur ou encore avec un objet autour de soi. Par la suite, on se souvient qu’un mètre c’est une hauteur proche de ceci ou cela.

Bref tout ça pour simplement dire que je vais utiliser ce manuel des éditions Duval comme base de travail :

Je vais le compléter avec mes cahiers québécois habituels : Décimale de ERPI, Cinémath de Chenelière Éducation, etc… mais particulièrement DÉCIMALE de ERPI que j’aime bien malgré le peu d’exercices proposés.  Il a l’avantage d’aller à l’essentiel et offrir beaucoup de résolutions de problèmes.

Avec le manuel, on propose un document supplémentaire qui présente les leçons du manuel en indiquant le parallèle avec les savoirs essentiels du programme d’études du Québec.  On y retrouve aussi quelques activités supplémentaires.

manuel ACCENT 5

Pour celles qui aimeraient l’utiliser, j’ai même trouvé sur le net le corrigé du cahier d’activités ( en anglais par contre ).  C’est déjà ça…  Je n’ai malheureusement pas le corrigé du manuel.  Personnellement, à ce niveau je n’utilise le corrigé que pour me sauver du temps 😀 même si je ne l’ai pas, il est assez simple de corriger tous les exercices rapidement.

Cahier d’activités :

***Le cahier d’activités est uniquement un cahier de devoirs supplémentaires.  Le manuel offre plusieurs exercices d’application.

Pour ma planification, tout à fait simpliste…

Je n’ai pas subdivisé la matière en semaine de travail, ce n’est qu’une simple liste des notions à voir au fil des jours.  Cette liste a l’avantage de m’offrir un guide visuel des notions à venir, des objets de manipulation à prévoir, des exercices supplémentaires à prévoir, ect.

J’ai comparé minutieusement chacune des leçons avec mon programme québécois «Décimale» de ERPI et on y retrouve pratiquement les mêmes notions, mais vues un peu différemment cependant.

Si ma planification vous intéresse malgré tout :

Mathématique 5e année

*** manuel : «accent mathématique 5», les éditions Duval

*** cahiers : « Décimale A et B, 5e année» ERPI

Comme je l’ai déjà mentionné, je vais compléter avec plusieurs choses que je possède à la maison.  Si le besoin se fait sentir naturellement 😉

Ah oui…  Je ne les ai pas indiquées, mais je vais ajouter des situations-problèmes ici et là au fil de l’année scolaire.  Comme je trouve qu’elles permettent souvent de bien réviser, je vais tenter d’en choisir quelques-unes qui encadrent bien les notions à maîtriser.

Bonne soirée.

Je réponds / multiplication


« Mon fils éprouve de graves difficultés avec les multiplications dans le genre 23X15.  Je suis certaine que tu as un truc qui pourrait l’aider. Je n’en peux plus de lui répéter le même exemple qu’il ne comprend pas »

 

Je ne peux vous proposer qu’un seul truc… la manipulation!

Pour moi, la manipulation des bases dix est la meilleure solution.  Même si vous n’en avez pas, il est facile de s’en créer rapidement en utilisant du matériel facilement trouvable ici et là.   Des cubes pour les unités, des bâtonnets à café pour les dizaines et on découpe des carrés pour les centaines…. sinon, on retrouve sur le net des modèles à découper ( cliquer ici )

Prenons par exemple.

23 X 12

Supposons 23 rangées et 12 colonnes.

Vous construisez donc, avec votre matériel de base dix, 12 rangées de 23 colonnes (ou l’inverse).

puis… on calcule

 

Une fois qu’on a bien maîtrisé la manipulation… on passe ensuite à l’écriture mais en utilisant un tableau de numération comme ceci :

Il est très important que cette structure soit claire…  ce n’est pas tout de placer un 0 à la deuxième rangée, automatiquement comme on le fait adulte, il faut que l’enfant comprenne bien pourquoi : on multiplie une dizaine… donc on se place sous la dizaine.

Puis…  on oublie la manipulation et le tableau de numération.

Naturellement, de bien connaitre nos multiplications accélère grandement le processus.  L’enfant qui ne connait pas ses tables a souvent l’impression d’être dépassé.

J’espère que cela vous éclaire un peu!

Bonne journée.

 

 

Comparer des nombres (je réponds)


J’ai reçu cette question il y a quelques jours :

« Ma fille de 5e année n’arrive pas à comparer des grands nombres.  As-tu un truc? »

 

Généralement à ce niveau, le concept de comparaison est déjà compris.  Le problème est davantage avec les «grands nombres» puisqu’on ne les utilise jamais à cet âge.  Le grand nombre est un concept «abstrait» puisque rien dans son univers contient un tel nombre. Comment pourrait-il bien comprendre ce que représente 678 986 quand ce nombre ne lui dit absolument rien…  il ne peut pas le voir!

Il ne faut pas oublier que tout passe par l’expérimentation… tout.  L’enfant voit… l’enfant découvre…  l’enfant explore… l’enfant apprend!

Comment bien comprendre un nombre pareil?  Par la découverte.  Avant même de comparer, il faut «voir» ce que représente ce nombre.

Je pense que la meilleure idée est d’utiliser une combinaison fantastique :

Les blocs de base dix

 

et un tableau de numération de grands nombres comme celui-ci du blog « Aliaslili »

affichages en mathématiques

 

Si vous n’avez pas de blocs de base dix, vous pouvez utiliser des représentations en carton tout simplement.

Représentation du nombre :

Avant même de comparer, il faut comprendre ce que représente un grand nombre.  Il faut donc faire plusieurs exercices de manipulation.  On propose un nombre, on le représente avec les blocs de base dix puis on l’écrit dans le tableau de numération.

Il faut rappeler la lecture et  l’écriture des grands nombres… regrouper par 3 en partant de la droite  ( utiliser des couleurs aide énormément à voir les différentes classes (unités, milliers, millions, milliards).  On peut faire plusieurs exercices dans le tableau de numération pour «visualiser» les nombres.

Comparer:

Une fois l’image d’un nombre bien ancrée… on rappelle la règle de comparaison.

On compare les chiffres un à un en partant de la gauche.

***  attention de rappeler à l’enfant de bien observer le nombres de chiffres avant de comparer puisqu’un nombre à 6 chiffres est automatiquement plus grands qu’un autre à 5!  On élimine tout le travail à faire pour comparer.

Le secret?  Le temps…  il faut y mettre du temps.

Journal quotidien


Comme je l’ai mentionné dernièrement, je prends, réellement, le temps de travailler en classe-maison.  C’est tellement apaisant un rythme comme celui-là…  Je sens, enfin, que ce rythme apporte véritablement quelque chose de positif.  Je ne dis pas qu’avant nous n’apprenions pas…  ce serait mentir puisque nous apprenons depuis toujours.  Je dirais que j’ai simplement diminué d’un cran une « pression psychologique » que je m’impose depuis…  en fait…  depuis toujours.

Alors, oui…  c’est vrai, j’ai décidé d’épurer un peu…  je ne veux pas dire « faire moins » mais bien faire « autrement » puisque notre horaire quotidien n’est pas plus court pour autant.  J’ai simplement supprimé quelques activités pour en ajouter d’autres « plus payantes » pour notre classe-maison pour le moment.

Par exemple : Cette semaine, j’ai inséré une nouvelle période de travail: les maths et la vraie vie! hihihihihi

C’est très simple en fait, nous retravaillons la base que nous utilisons dans la vie de tous les jours une fois adulte.  Toutes les notions mathématiques qui peuplent notre vie, quotidiennement ou épisodiquement, mais qui sont utiles ou essentielles à connaître.

Lorsque j’explique la notion à « retravailler », j’insiste sur son utilisation dans la vie quotidienne.

Cette semaine on revient sur:

Écriture des nombres en lettres.

Pourquoi?  écriture d’un chèque bancaire par exemple.

Règles à retenir :

  1. Les nombres plus petits que 100, qui sont formés de plus d’un mot, prennent un trait d’union.  ***** je sais…  avec la nouvelle orthographe, on peut mettre des traits d’union partout maintenant! mais…  je reste une rebelle 😉 *****
  2. Les nombres qui se terminent par le chiffre 1 et qui sont séparés par la conjonction «et» ne prennent pas de trait d’union.
  3. Les nombres 20 et 100 prennent la marque du pluriel (se terminent par un s) quand ils sont multipliés et qu’ils terminent le nombre.
  4. Le nombre 1000 (mille) est toujours invariable, sauf s’il désigne une distance.
  5. Million et milliard ne sont pas des adjectifs numéraux mais des noms, ils s’accordent au pluriel.
  6. Lorsqu’un nombre est utilisé pour indiquer le numéro d’une page, la date, l’adresse, le nom d’un roi ou d’un pape ou le numéro d’un trajet d’autobus par exemple, il est invariable.

Lecture et écriture des chiffres romains

Pourquoi?

  • Certaines horloges, montres, cadrans, etc…
  • Nom des souverains : Louis XIV, le pape Pis X, etc…
  • Nom des siècles et des millénaires :  le XXIe siècle, le IIIe millénaire, etc.
  • Numérotation de certaines pages d’un livre : Préface par exemple.
  • Numérotation d’un tome d’une série de livres : Tome IV
  • Actes et scènes au théâtre.
  • Dates sur les stèles
  • Dates d’une émission de télé ( générique )
  • ETC.

Règles d’écriture :

J’aime bien cette courte page qui résume l’essentiel à connaître : foh-03_chiffres_romains

Ce sont donc deux notions qui resteront « utiles et essentielles » pour la période adulte!!!!